Czynniki wpływające na wytrzymałość na ściskanie muru
Wytrzymałość, a szczególnie wytrzymałość na ściskanie jest jedną z najważniejszych właściwości użytkowych elementów murowych. Często wytrzymałość na ściskanie elementów murowych utożsamiana jest wytrzymałością muru na ściskanie. Trzeba mieć świadomość, że wpływ tego parametru nie przekłada się proporcjonalnie na wytrzymałość na ściskanie muru. Mur wykonany z elementów o wytrzymałości na ściskanie np. 15 MPa oraz mur wykonany z elementów murowych o wytrzymałości na ściskanie 4 MPa, nie oznacza, że ten pierwszy jest prawie cztery razy mocniejszy lub ma 4 razy większą wytrzymałość na ściskanie. Też, jeśli porówna się wytrzymałość murów, wykonanych z elementów murowych o takich samych wytrzymałościach na ściskanie, to wyniki wytrzymałości muru mogą być różne. W tym kontekście, prześciganie się w deklarowaniu coraz wyższych wytrzymałości na ściskanie ma raczej podłoże marketingowe.
W niniejszym artykule przedstawiono czynniki decydujące o wytrzymałości na ściskanie konstrukcji murowych oraz przedstawiono zależności pomiędzy wytrzymałością elementów murowych na ściskanie a wytrzymałością muru na ściskanie. Wskazano też na różnice, jakie mogą skutkować dla wytrzymałości muru na ściskanie, które mogą wynikać z wprowadzonych zmian w trakcie wykonawstwa.
Wytrzymałość elementu murowego na ściskanie
Każdy producent wyrobów murowych, jeśli przewiduje zastosowanie swoich wyrobów w elementach budynku podlegających wymaganiom konstrukcyjnych jest zobowiązany podawać w deklaracji właściwości użytkowych średnią wytrzymałość na ściskanie. W stosownych wypadkach producent powinien deklarować także znormalizowaną wytrzymałość na ściskanie.
Średnia wytrzymałości na ściskanie elementu murowego to wytrzymałość uzyskana z badań wymaganej liczby elementów murowych (wg norm PN-EN 771-1 do EN 771-6) [N1] [N2] [N3] [N4] [N5] [N6]. Z kolei znormalizowana wytrzymałość elementów murowych na ściskanie to wytrzymałość sprowadzona do wytrzymałości równoważnego elementu murowego w stanie powietrzno-suchym, którego zarówno szerokość, jak i wysokość wynoszą 100 mm (wg norm na elementy murowe PN-EN 771-1 do EN 771-6) Niekiedy znormalizowana wytrzymałość elementu murowego na ściskanie fb jest określana przez producenta przez podanie klasy wyrobu. Na przykład klasa 7,5 oznacza, że znormalizowana wytrzymałość na ściskanie wynosi co najmniej 7,5MPa.
Instrukcję dotyczącą przeliczania wytrzymałości na ściskanie elementu murowego na znormalizowaną wytrzymałość na ściskanie podano w PN-EN 772-1 [N7].
Zgodnie z PN EN 772-1:
średnia wytrzymałość na ściskanie określonej liczby elementów murowych pobranych z dostawy nie powinna być mniejsza niż deklarowana wytrzymałość na ściskanie;
wytrzymałość poszczególnych badanych próbek nie powinna być mniejsza niż 80 % wartości deklarowanej.
Jeśli wyroby nie są jednorodne (materiałowo lub kształtowo), to deklaracja wytrzymałości elementu murowego na ściskanie powinna dotyczyć określonego położenia elementów murowych w trakcie badania i sposobu układania elementów w murze oraz powinna zawierać informację, czy jakiekolwiek występujące w elemencie murowym otwory są przeznaczone do całkowitego wypełnienia zaprawą.
Dodatkowo producent powinien deklarować, czy element murowy jest kategorii I czy kategorii II. Element kategorii I to taki, który ma wytrzymałość na ściskanie deklarowaną z prawdopodobieństwem, że wystąpienie wytrzymałości mniejszej jest nie większe niż 5%. W pozostałych przypadkach element murowy należy do kategorii II. Innymi słowy oznacza to, że elementy kategorii I są wyrobami pewniejszymi niż kategorii II.
Ponadto istotne jest zaklasyfikowanie przez producenta elementu murowego do określonej grupy elementów murowych. Grupę elementów murowych określa się na podstawie:
objętości wszystkich otworów (udział procentowy w objętości brutto)
objętości pojedynczego otworu (udział procentowy w objętości brutto)
deklarowanej grubości ścianek wewnętrznych i zewnętrznych
deklarowanej grubości zastępczej ścianek wewnętrznych i zewnętrznych (% szerokości brutto)
Element murowy typu bloczek (np. z betonu komórkowego), czyli element pełny jest zawsze elementem zaliczonym do grupy 1.
Wytrzymałość zaprawy murarskiej na ściskanie
Jedną z podstawowych właściwości, jakie dotyczą zapraw murarskich jest wytrzymałość na ściskanie. Wytrzymałość zaprawy murarskiej na ściskanie to średnia wytrzymałość na ściskanie uzyskana z badań określonej liczby próbek zaprawy murarskiej po 28 dniach sezonowania. Choć nie jest to jedyna właściwość i de’facto nie jest najważniejsza, która decyduje o tym, czy zaprawa się nadaje do określonego typu elementów murowych, czy nie, to jest to właściwość, która ma wpływ na wytrzymałość muru na ściskanie. Powinna być deklarowana przez producenta. Producent może deklarować klasę wytrzymałości na ściskanie zgodnie z Tablicą 1 normy PN-EN 998-2:2012 [N8]
Klasa wytrzymałości na ściskanie jest oznaczana literą „M” (co jest skrótem z języka angielskiego – Mortar) i następującą po niej liczbą klasy, co oznacza, że wytrzymałość na ściskanie w MPa jest nie mniejsza od tej liczby.
Badanie wytrzymałości na ściskanie zapraw przeprowadza się w oparciu o normę PN-EN 1015-11: [N9]. W przypadku zapraw murarskich wykonanych według projektu, czyli zaprawy w postaci wyrobu do zmieszania z wodą, wytrzymałość na ściskanie nie może być mniejsza od deklarowanej przez producenta.
Wytrzymałość charakterystyczna muru na ściskanie
Wytrzymałość muru na ściskanie to wytrzymałość muru poddanego ściskaniu w sposób eliminujący wpływ ograniczenia odkształceń badanego muru w płaszczyźnie styku z płytkami oporowymi, smukłości i mimośrodowego przyłożenia obciążenia. Z kolei wytrzymałość charakterystyczna to wytrzymałość muru z deklarowanym 5 % prawdopodobieństwem. Zwykle odpowiada ona deklarowanej wartości z 5 % kwantylem rozkładu statystycznego danej właściwości materiału lub wyrobu dla badanych serii. Wartość tę w szeregu przypadków przyjmuje się za wartość charakterystyczną (wg Eurokodu 6 – Projektowanie konstrukcji murowych – Część 1-1: Reguły ogólne dla zbrojonych i niezbrojonych konstrukcji murowych) [N10].Wytrzymałość tę można obliczyć wg [N10].
Obliczenie wytrzymałości charakterystycznej murów na ściskanie
W zależności od tego, z jakich elementów murowych projektuje się mur, jakiego rodzaju zaprawę przewiduje się do murowania elementów murowych, oraz do jakiej grupy (wpływ drążeń) elementów murowych zaklasyfikowane są pustaki, to wg [N10] takie przyjmuje się algorytmy obliczeniowe wytrzymałości charakterystyczne muru na ściskanie.
Wg punktu 3.6 [N10], jeśli spoiny nie są pasmowe, to:
dla murów wykonanych z użyciem zapraw zwykłych i zapraw lekkich:
dla murów wykonanych na cienkie spoiny, gdy grubość spoin wynosi od 0,5 do 3 mm, oraz elementów ceramicznych grupy 1 i 4, elementów silikatowych, elementów z betonu kruszywowego oraz elementów z autoklawizowanego betonu komórkowego o fb ≥ 2,4 MPa
dla murów wykonanych na cienkie spoiny i z elementów murowych wykonanych z autoklawizowanego betonu komórkowego o fb < 2,4 MPa:
dla murów wykonanych na cienkie spoiny, gdy grubość spoin wynosi od 0,5 do 3 mm, oraz ceramicznych elementów murowych grupy 2 i 3:
Gdzie:
fk – wytrzymałość charakterystyczna muru na ściskanie
K – stała we wzorze na wytrzymałość muru na ściskanie
fb – znormalizowana wytrzymałość średnia elementów murowych na ściskanie w kierunku działania obciążenia
fm – wytrzymałość zaprawy na ściskanie
Współczynnik K jest uzależniony od rodzaju elementu murowego, jego cech geometrycznych (drążeń), rodzaju zaprawy, grubości zaprawy. Określa się go wg danych zawartych w tablicy NA.5 [N10]
Jeśli spoiny pionowe w murze nie są wypełnione, to powyższe wzory można stosować, biorąc pod uwagę oddziaływania poziome działające na mur.
Można wzór do obliczania wytrzymałości na ściskanie murów na zaprawy zwykłe również stosować do obliczania wytrzymałości na ściskanie murów ze spoinami pasmowymi, pod warunkiem, że:
szerokość każdego pasma zaprawy wynosi nie mniej niż 30mm
grubość muru jest równa szerokości lub długości elementu murowego tak, że nie ma spoin równoległych do płaszczyzny licowej ściany na całej długości ściany lub jej części
współczynnik g/t jest mniejszy niż 0,4 (g – szerokość całkowita wszystkich pasków zaprawy, t – grubość ściany)
wartość współczynnika K przyjmuje się,
gdy g/t=1,0 to K=0,5
gdy g/t=0,4 to K = 0,4.
Wartości pośredni uzyskuje się interpolując liniowo
Wzory są zróżnicowane, więc widać wyraźnie z wyżej przytoczonych normowych algorytmów obliczeń charakterystycznej wytrzymałości na ściskanie muru, jakie czynniki wpływają na ten parametr. Należą do nich:
wytrzymałość na ściskanie elementu murowego,
rodzaj zastosowanej zaprawy (tradycyjne, cienkowarstwowej),
wytrzymałość na ściskanie zaprawy (ale tylko przy murach wznoszonych na zaprawę murarską tradycyjną),
rodzaj elementu murowego i jego cechy geometryczne, czy są to elementy typu pustaki, czy elementy pełne – bloczki. w kontekście zaklasyfikowania do grupy (wyróżniamy grupy elementów murowych 1, 2, 3, 4, zaklasyfikowanie elementu murowego do grupy zależy od procentowej zawartości otworów oraz ich kierunku po ułożeniu w murze),
sposób murowania elementów murowych (ze wszystkimi spoinami, z wypełnionymi spoinami wspornymi, ze spoinami wspornymi pasmowymi)
W celu porównania wytrzymałości charakterystycznych różnych konfiguracji murów na ściskanie obliczenia zestawiono w tabeli poniżej. Dla pustaków ceramicznych, ze względu na występowanie różnorodności asortymentu obliczono trzy wytrzymałości na ściskanie dla elementów murowych: 7,5; 10 oraz 15 MPa. W celu odniesienia wytrzymałości charakterystycznych murów na ściskanie do wytrzymałości elementów murowych na ściskanie obliczono zależności pomiędzy tymi parametrami. (tabela 1 poniżej).
Z powyższej tabeli widać, jakie wytrzymałości charakterystyczne murów wynikają z zastosowania różnego rodzaju elementów murowych wymurowanych na różnych zaprawach. Widać, z tego, jak wpływa na wytrzymałość zaklasyfikowanie elementu murowego do grupy, jaki wpływ ma rodzaj zaprawy.
Interesujące jest zestawienie i porównanie wytrzymałości charakterystycznej muru do wytrzymałości elementu murowego ostatnia kolumna). Widać z tego, że wysoka wytrzymałość elementu murowego nie powoduje odpowiednio wysokiej wytrzymałości charakterystycznej na ściskanie.
Co jest ciekawe, mur wykonany z bloczków z betonu komórkowego o wytrzymałości mniejszej niż 2,4 MPa, wykonany na cienką spoinę, czyli rozwiązania do ścian jednowarstwowych uzyskuje 0,58% wytrzymałości elementu murowego. Natomiast w skrajnych przypadkach mury na zaprawy lekkie wykonane z elementów murowych o wysokiej wytrzymałości osiągają tylko 0,14% wytrzymałości na ściskanie elementu murowego.
Wytrzymałość obliczeniowa muru na ściskanie
Wytrzymałość obliczeniową muru na ściskanie oblicza się na podstawie wytrzymałości charakterystycznej muru na ściskanie, uwzględniając wartości częściowych współczynników bezpieczeństwa.
Obliczeniowa wytrzymałość muru na ściskanie oblicza się ze wzoru:
gdzie:
fk – charakterystyczna wytrzymałość na ściskanie muru
ϒM – częściowy współczynnik bezpieczeństwa
Ustala się je na podstawie:
kategorii kontroli produkcji elementów murowych,
rodzaju zastosowanej zaprawy
kategorii wykonania robót na budowie
Przyjęcie odpowiedniego współczynnika bezpieczeństwa M dokonuje się na podstawie tablicy NA.1 normy [N10]. Waha się ona w granicach 1,7 do 2,5 (tabela 2 – poniżej). To ważne czynniki, które należy uwzględnić w toku projektowania, a następnie w trakcie wykonawstwa.
W tym kontekście istotne jest również to o czym wspomniano, opisując wytrzymałość elementów murowych na ściskanie, to znaczy, czy elementy murowe zaliczają się do kategorii I, czy II.
Istotne jest nadzór na budowie oraz umiejętności wykonawcy., ponieważ z tego wynikają kategorie robót A i B, które oznaczają:
klasa A wykonania robót, gdy roboty murarskie wykonuje należycie wyszkolony zespół pod nadzorem mistrza murarskiego, stosuje się zaprawy produkowane fabrycznie, a jeżeli zaprawy wytwarzane są na budowie, kontroluje się dozowanie składników, a także wytrzymałość zaprawy, a jakość robót kontroluje inspektor nadzoru inwestorskiego,
klasa B wykonania robót, gdy warunki określające klasę A nie są spełnione; w takim przypadku nadzór nad jakością robót może wykonywać osoba odpowiednio wykwalifikowana, upoważniona przez wykonawcę.
Decyzję o przyjęciu kategorii wykonawstwa podejmuje projektant konstrukcji.
Również ważne jest to, czy zaprawa jest przygotowana na budowie z surowców wymieszanych w betoniarce, czy też dostarczona, jako gotowy produkt do wymieszania z wodą.
Obliczenia wytrzymałości obliczeniowych murów na ściskanie w różnych konfiguracjach przedstawiono w tabeli 3. Zaprezentowano różne warianty, by pokazać w jaki sposób wytrzymałość obliczeniowa zmienia się w zależności od zmian, które mogą nastąpić w trakcie realizacji. Za bazową wytrzymałość przyjęto najlepszy wynik wytrzymałości na ściskanie z tabeli 1. Do tego wyniku odniesiono uzyskane wytrzymałości na ściskanie i policzono spadek wytrzymałości tych wariantów względem niego.
Założenie do ob liczeń, a więc decyzję o przyjęciu kategorii wykonawstwa podejmuje projektant konstrukcji. Ważne jest również to, czy zaprawa jest przygotowana na budowie z surowców wymieszanych w betoniarce, czy też dostarczona jako gotowy produkt do wymieszania z wodą. Wytrzymałość obliczeniową murów na ściskanie w rożnych konfiguracjach przedstawiono w tabeli 3. Za prezentowano rożne warianty, by pokazać, w jaki sposób wytrzymałość obliczeniowa zmienia się w zależności od zmian, które mogą nastąpić w trakcie realizacji. Za bazową wytrzymałość przyjęto najlepszy wynik wytrzymałości na ściskanie z tabeli 1. Do tego wyniku odniesiono uzyskane wytrzymałości na ściskanie i policzono spadek wytrzymałości tych wariantów względem niego. Z tabeli 3 wynika, w jaki sposób zmienia się wytrzymałość na ściskanie murów, jeśli uwzględni się czynniki, które mogą ulec zmianie w trak cie budowy. W ekstremalnym przypadku, jeśli zamiast wykonania muru z elementów murowy zaklasyfikowanych do grupy 1, klasy I na zaprawę projektowaną do cienkich spoin oraz przy właściwym nadzorze, wykona się mur z elementów murowych zaklasyfikowanych do grupy 3 lub 4 i klasy II przy kategorii robot B, to obliczeniowa wytrzymałość na ściskanie muru może się zmniejszyć na wet o 76%. W literaturze podawanych jest znacznie więcej czynników mogących mieć wpływ na wytrzymałość muru na ściskanie (np. [1]).
Podsumowanie
Z zestawienia wytrzymałości murów na ściskanie wynika, że nie jest ona wprost proporcjonalna do wytrzymałości na ściskanie elementów murowych. Nie mniej istotne są też inne czynniki: cechy geometryczne elementów murowych, czy są to bloczki, czy pustaki, a jeśli pustaki, to układ otworów i drążeń. Wpływ mają również zaprawa, kategoria wyrobów oraz jakość wykonywanych robót i właściwy nadzór. Niekiedy zdarza się, że projektant przyjmuje do obliczeń najbardziej korzystną opcję, a rzeczywistość rozmija się z tymi założeniami, ponieważ inwestor kupił inne materiały murowe, zamieniono zaprawę murarską, a wykonawca niekoniecznie miał odpowiednie umiejętności. Wynika z tego, że konkretne założenia projektowe powinny być spełnione w trakcie realizacji obiektu, a jeśli dokonywane są jakiekolwiek zmiany, to powinny być one dokonane z pełną świadomością i oceną konsekwencji. Na etapie projektowania istotne jest dokładne przyjęcie parametrów wyrobów z deklaracji właściwości użytkowych. Kolejnym etapem jest realizowanie zamówień materiałów, zgodnie z zapisami w projekcie właściwościami użytkowymi.
Literatura
[N1] PN-EN 771-1+A1:2015-10 Wymagania dotyczące elementów murowych — Część 1: Elementy murowe ceramiczne
[N2] PN-EN 771-2+A1:2015-10 Wymagania dotyczące elementów murowych — Część 2: Elementy murowe silikatowe
[N3] PN-EN 771-3+A1:2015-10 Wymagania dotyczące elementów murowych — Część 3: Elementy murowe z betonu kruszywowego (z kruszywami zwykłymi i lekkimi)
[N4] PN-EN 771-4+A1:2015-10 Wymagania dotyczące elementów murowych — Część 4: Elementy murowe z autoklawizowanego betonu komórkowego
[N5] PN-EN 771-5+A1:2015-10 Wymagania dotyczące elementów murowych — Część 5: Elementy murowe z kamienia sztucznego
[N6] PN-EN 771-6+A1:2015-10 Wymagania dotyczące elementów murowych — Część 6: Elementy murowe z kamienia naturalnego
[N7] PN-EN 772-1+A1:2015-10 Metody badań elementów murowych — Część 1: Określenie wytrzymałości na ściskanie
[N8] PN-EN 998-2:2012 Wymagania dotyczące zapraw do murów – Część 2: Zaprawa murarska
[N9] PN-EN 1015-11:2001 Metody badań zapraw do murów — Część 11: Określenie wytrzymałości na zginanie i ściskanie stwardniałej zaprawy
[N10] PN-EN 1996-1-1+A1:2013-05 Eurokod 6 – Projektowanie konstrukcji murowych – Część 1-1: Reguły ogólne dla zbrojonych i niezbrojonych konstrukcji murowych
[1] Łukasz Drobiec, Radosław Jasiński, Adam Piekarczyk „Konstrukcje Murowe wg Eurokodu 6 i norm związanych” Wydawnictwo PWN 2013
